1.6. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{9x^2}{x(x+2)^2}$; б) $\frac{4z^3+5}{3z(33z+60)}$; в) $\frac{8y^3}{y(y-4)}$; г) $\frac{72b^2-17}{2t(15t-60)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.6. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{9x^2}{x(x+2)^2}$; б)…$ Фото задания

1.6. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{9x^2}{x(x+2)^2}$; б) $\frac{4z^3+5}{3z(33z+60)}$; в) $\frac{8y^3}{y(y-4)}$; г) $\frac{72b^2-17}{2t(15t-60)}$.

Accepted Answer

Алгебраическая дробь не имеет смысла, если хотя бы один множитель знаменателя равен нулю.

а) $x(x+2)^2=0$. Поэтому $x=0$ или $x+2=0$, то есть $x=-2$.
б) $3z(33z+60)=0$. Поэтому $z=0$ или $33z+60=0$, откуда $z=-\frac{20}{11}$.
в) $y(y-4)=0$. Поэтому $y=0$ или $y=4$.
г) $2t(15t-60)=0$. Поэтому $t=0$ или $15t-60=0$, откуда $t=4$.

Ответ: а) $x=0; -2$; б) $z=0; -\frac{20}{11}$; в) $y=0; 4$; г) $t=0; 4$.

1.6. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) \(\frac{9x^2}{x(x+2)^2}\); б) \(\frac{4z^3+5}{3z(33z+60)}\); в) \(\frac{8y^3}{y(y-4)}\); г) \(\frac{72b^2-17}{2t(15t-60)}\).

Ответ: