1.60. Используя определение степени, запишите в виде степени произведение: а) 7 · 7 · 7 · 7; б) (−1/2) · (−1/2) · (−1/2); в) b · b · b · b · b · b; г) (2a − b) · (2a − b) · (2a − b). Назовите основание и показатель степени.

Используем правило: произведение одинаковых множителей записывают как степень, где одинаковый множитель — основание, а число множителей — показатель.

1. а) множитель 7 повторяется 4 раза: \(7\cdot7\cdot7\cdot7=7^4\). Основание — 7, показатель — 4.
2. б) множитель \(-\frac{1}{2}\) повторяется 3 раза: \(\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^3\). Основание — \(-\frac{1}{2}\), показатель — 3.
3. в) множитель \(b\) повторяется 6 раз: \(b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b=b^6\). Основание — \(b\), показатель — 6.
4. г) множитель \(2a-b\) повторяется 3 раза: \((2a-b)\cdot(2a-b)\cdot(2a-b)=(2a-b)^3\). Основание — \(2a-b\), показатель — 3.

Ответ: а) \(7^4\); б) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3\); в) \(b^6\); г) \((2a-b)^3\).