1.65. Сравните значения выражений, не выполняя вычислений: а) 5^2 и −5^2; б) 5^2 и (−5)^2; в) −5^2 и (−5)^2; г) 2^3 и −2^3; д) (−2)^3 и 2^3; е) −2^3 и (−2)^3.

Используем порядок действий: если минус не заключён в скобки, сначала выполняется возведение в степень.

1. а) \(5^2> -5^2\), так как \(-5^2=-(5^2)\).
2. б) \(5^2=(−5)^2\), так как квадрат противоположных чисел одинаков.
3. в) \(-5^2<(−5)^2\).
4. г) \(2^3>−2^3\), так как \(-2^3=-(2^3)\).
5. д) \((−2)^3<2^3\), так как нечётная степень сохраняет знак числа.
6. е) \(-2^3=(−2)^3\).

Ответ: а) >; б) =; в) <; г) >; д) <; е) =.