1.66. Длина сосиски 12 м. Две таксы начали есть ее одновременно с обоих концов. Первая такса съедает 9 см сосиски в секунду, а вторая 6 см в секунду. Сколько метров сосиски останется через минуту? За какое время таксы съедят всю сосиску? Сколько метров сосиски съест при этом каждая такса?

Решение:

1. Определим общую скорость поедания сосиски.

Так как таксы едят с двух концов, их скорости складываются:

\( 9 \text{ см/с} + 6 \text{ см/с} = 15 \text{ см/с} \)

2. Определим, сколько сосиски съедят за минуту.

В минуте 60 секунд:

\( 15 \text{ см/с} \times 60 \text{ с} = 900 \text{ см} \)

Переведем сантиметры в метры:

\( 900 \text{ см} = 9 \text{ м} \)

3. Определим, сколько сосиски останется через минуту.

Длина сосиски — 12 метров:

\( 12 \text{ м} - 9 \text{ м} = 3 \text{ м} \)

4. Определим, за какое время таксы съедят всю сосиску.

Чтобы найти время, нужно общую длину сосиски разделить на их общую скорость:

\( 12 \text{ м} = 1200 \text{ см} \)

\( \frac{1200 \text{ см}}{15 \text{ см/с}} = 80 \text{ с} \)

5. Определим, сколько метров сосиски съест каждая такса за это время.

Первая такса:

\( 9 \text{ см/с} \times 80 \text{ с} = 720 \text{ см} = 7.2 \text{ м} \)

Вторая такса:

\( 6 \text{ см/с} \times 80 \text{ с} = 480 \text{ см} = 4.8 \text{ м} \)

Проверим: \( 7.2 \text{ м} + 4.8 \text{ м} = 12 \text{ м} \).

Ответ: Через минуту останется 3 метра сосиски. Всю сосиску таксы съедят за 80 секунд. Первая такса съест 7.2 метра, а вторая — 4.8 метра.