1.66. Представьте в виде степени: 1) $\left(\frac{nx}{d}\right)^5$; 2) $\left(-\frac{c}{ab}\right)^3$; 3) $\left(\frac{x^2y}{ab}\right)^4$; 4) $\left(\frac{an}{m}\right)^7$; 5) $\left(\frac{p^2}{q}\right)^3$; 6) $\left(-\frac{y}{x}\right)^5$; 7) $\left(\frac{xy}{bc}\right)^3$; 8) $\left(-\frac{2ab}{3x}\right)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.66. Представьте в виде степени: 1) $\left(\frac{nx}{d}\right)^5$; 2) $\left(-\frac{c}{ab}\right)^3$; 3)…$ Фото задания

1.66. Представьте в виде степени: 1) $\left(\frac{nx}{d}\right)^5$; 2) $\left(-\frac{c}{ab}\right)^3$; 3) $\left(\frac{x^2y}{ab}\right)^4$; 4) $\left(\frac{an}{m}\right)^7$; 5) $\left(\frac{p^2}{q}\right)^3$; 6) $\left(-\frac{y}{x}\right)^5$; 7) $\left(\frac{xy}{bc}\right)^3$; 8) $\left(-\frac{2ab}{3x}\right)^5$.

Accepted Answer

Используем правило: $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$. При нечётной степени знак «минус» сохраняется.

$\left(\frac{nx}{d}\right)^5=\frac{n^5x^5}{d^5}$.
$\left(-\frac{c}{ab}\right)^3=-\frac{c^3}{a^3b^3}$.
$\left(\frac{x^2y}{ab}\right)^4=\frac{(x^2)^4y^4}{a^4b^4}=\frac{x^8y^4}{a^4b^4}$.
$\left(\frac{an}{m}\right)^7=\frac{a^7n^7}{m^7}$.
$\left(\frac{p^2}{q}\right)^3=\frac{(p^2)^3}{q^3}=\frac{p^6}{q^3}$.
$\left(-\frac{y}{x}\right)^5=-\frac{y^5}{x^5}$.
$\left(\frac{xy}{bc}\right)^3=\frac{x^3y^3}{b^3c^3}$.
$\left(-\frac{2ab}{3x}\right)^5=-\frac{(2ab)^5}{(3x)^5}=-\frac{32a^5b^5}{243x^5}$.

Ответ: 1) $\frac{n^5x^5}{d^5}$; 2) $-\frac{c^3}{a^3b^3}$; 3) $\frac{x^8y^4}{a^4b^4}$; 4) $\frac{a^7n^7}{m^7}$; 5) $\frac{p^6}{q^3}$; 6) $-\frac{y^5}{x^5}$; 7) $\frac{x^3y^3}{b^3c^3}$; 8) $-\frac{32a^5b^5}{243x^5}$.