1.7.60. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вероятность ничьей равна \(1-0.3-0.3=0.4\).

Не менее 7 очков команда получит, если выиграет обе игры (10 очков) или выиграет одну игру и сыграет вничью другую (7 очков).

Вероятность двух побед: \(0.3\cdot0.3=0.09\).

Вероятность одной победы и одной ничьей: \(2\cdot0.3\cdot0.4=0.24\). Множитель 2 учитывает порядок результатов.

Ответ: \(0.09+0.24=0.33\).