1.7. а) $3x^2+x+2>0$; б) $-3x^2+2x-1\ge 0$; в) $5x^2-2x+1<0$; г) $-7x^2+5x-2\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.7. а) $3x^2+x+2>0$; б) $-3x^2+2x-1\ge 0$; в) $5x^2-2x+1<0$; г) $-7x^2+5x-2\le 0$.$ Фото задания

1.7. а) $3x^2+x+2>0$; б) $-3x^2+2x-1\ge 0$; в) $5x^2-2x+1<0$; г) $-7x^2+5x-2\le 0$.

Accepted Answer

а) Для $3x^2+x+2$ дискриминант равен $D=1-24=-23<0$. Так как старший коэффициент положителен, выражение всегда положительно.

Ответ: $x\in(-\infty;+e\infty)$.

б) Для $-3x^2+2x-1$: $D=2^2-4\cdot(-3)\cdot(-1)=-8<0$. Ветви параболы направлены вниз, поэтому выражение всегда отрицательно и не может быть неотрицательным.

Ответ: решений нет, $\varnothing$.

в) Для $5x^2-2x+1$: $D=(-2)^2-4\cdot5\cdot1=-16<0$. Ветви направлены вверх, поэтому выражение всегда положительно и не может быть отрицательным.

Ответ: решений нет, $\varnothing$.

г) Для $-7x^2+5x-2$: $D=5^2-4\cdot(-7)\cdot(-2)=-31<0$. Ветви направлены вниз, поэтому выражение всегда отрицательно, следовательно, неравенство выполняется при всех действительных $x$.

Ответ: $x\in(-\infty;+e\infty)$.

1.7. а) \(3x^2+x+2>0\); б) \(-3x^2+2x-1\ge 0\); в) \(5x^2-2x+1<0\); г) \(-7x^2+5x-2\le 0\).

Ответ: