1) \(7\cdot5^x-5^{x+1}=10\)

Вынесем общий множитель \(5^x\): \(5^{x+1}=5\cdot5^x\).

\(7\cdot5^x-5\cdot5^x=10\)

\(2\cdot5^x=10\), поэтому \(5^x=5=5^1\).

Ответ: \(x=1\).