1.7. На прямой выбрали четыре точки A, B, C и D, причём AB = 1, BC = 2, CD = 4. Чему может быть равно AD? Укажите все возможные значения.

Поскольку точки могут располагаться на прямой в разном порядке, при переходе от A к D каждое из расстояний AB, BC и CD вносит вклад либо со знаком «+», либо со знаком «−».

Выберем направление на прямой. Тогда координатная разность D−A имеет вид ±1 ±2 ±4. Возможные значения её модуля: |1+2+4| = 7, |1+2−4| = 1, |1−2+4| = 3, |−1+2+4| = 5. Остальные сочетания знаков дают те же модули.

Ответ: AD может быть равно 1, 3, 5 или 7.