1) 7^x - 7^{x-1} = 6;

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 7^{x-1} \) за скобки: \( 7^{x-1}(7^1 - 1) = 6 \).
2. Упростим выражение в скобках: \( 7^{x-1}(6) = 6 \).
3. Разделим обе части уравнения на 6: \( 7^{x-1} = 1 \).
4. Представим 1 как \( 7^0 \): \( 7^{x-1} = 7^0 \).
5. Приравниваем показатели степеней: \( x-1 = 0 \).
6. Находим \( x \): \( x = 1 \).

Ответ: \( x = 1 \).