1.71 Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ: 500 : 200 · 0,25 · 100; 500 · 0,005 : 4 : 0,01.

Верхняя цепочка:

\(500 : 200 = 2{,}5\);
\(2{,}5 \cdot 0{,}25 = 0{,}625\);
\(0{,}625 \cdot 100 = 62{,}5\).

Нижняя цепочка:

\(500 \cdot 0{,}005 = 2{,}5\);
\(2{,}5 : 4 = 0{,}625\);
\(0{,}625 : 0{,}01 = 62{,}5\).

Ответы одинаковые, потому что в обеих цепочках после первого действия получается число \(2{,}5\), затем число \(0{,}625\). Кроме того, \(500 : 200 = 500 \cdot 0{,}005\), а умножение на \(100\) равносильно делению на \(0{,}01\).

Ответ: 62,5.