1.71. Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ. По верхней цепочке: 500 : 200, затем · 0,25, затем · 100. По нижней цепочке: 500 · 0,005, затем : 4, затем : 0,01.

Верхняя цепочка:

1. \(500 : 200 = 2,5\);
2. \(2,5 \cdot 0,25 = 0,625\);
3. \(0,625 \cdot 100 = 62,5\).

Получаем: \(500 : 200 \cdot 0,25 \cdot 100 = 62,5\).

Нижняя цепочка:

1. \(500 \cdot 0,005 = 2,5\);
2. \(2,5 : 4 = 0,625\);
3. \(0,625 : 0,01 = 62,5\).

Получаем: \(500 \cdot 0,005 : 4 : 0,01 = 62,5\).

Ответы одинаковые, потому что в обеих цепочках число 500 в итоге умножается на один и тот же множитель:

\(\dfrac{0,25 \cdot 100}{200} = 0,125\),

\(\dfrac{0,005}{4 \cdot 0,01} = 0,125\).

Значит, в обоих случаях выполняется умножение на \(0,125\): \(500 \cdot 0,125 = 62,5\).

Ответ: 62,5.