1.73. 1.44-суретте ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. AOC, BOD, COE және COD бұрыштарын табыңдар.

Суретте үш түзу O нүктесінде қиылысады: A–O–D, B–O–E және F–O–C.

Вертикаль бұрыштар тең болғандықтан:

\(\angle AOC = \angle FOD\), \(\angle AOB = \angle DOE\), \(\angle BOF = \angle EOC\).

Берілгені: \(\angle AOB=50^\circ\), \(\angle FOE=70^\circ\). Сондықтан \(\angle BOF\) мен \(\angle FOE\) сыбайлас бұрыштар:

\[\angle BOF=180^\circ-70^\circ=110^\circ.\]

Олай болса, \(\angle EOC=\angle BOF=110^\circ\).

Бір жарты жазықтықтағы үш бұрыштың қосындысы \(180^\circ\):

\[\angle AOB+\angle BOF+\angle FOD=180^\circ,\]

\[50^\circ+110^\circ+\angle FOD=180^\circ,\]

\[\angle FOD=20^\circ.\]

Вертикаль бұрыштар бойынша \(\angle AOC=\angle FOD=20^\circ\).

Ал \(\angle BOD\) мен \(\angle AOB\) сыбайлас бұрыштар:

\[\angle BOD=180^\circ-50^\circ=130^\circ.\]

Вертикаль бұрыштар бойынша \(\angle COD=\angle BOF=110^\circ\).

Жауабы: \(\angle AOC=20^\circ\), \(\angle BOD=130^\circ\), \(\angle COE=110^\circ\), \(\angle COD=110^\circ\).