1.8. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби: а) (4x² − 2x − 3)/[(x − 3)(x + 3)]; б) (35p − 24)/(p² − 16); в) (17s + 1)/[(s − 2)(2 + s)]; г) (t² + 4t − 1)/(t² − 36).

Допустимыми являются все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

1. а) \((x-3)(x+3)\ne0\), поэтому \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).
2. б) \(p^2-16=(p-4)(p+4)\ne0\), поэтому \(p\ne4\) и \(p\ne-4\).
3. в) \((s-2)(s+2)\ne0\), поэтому \(s\ne2\) и \(s\ne-2\).
4. г) \(t^2-36=(t-6)(t+6)\ne0\), поэтому \(t\ne6\) и \(t\ne-6\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\); б) \(p\in\mathbb{R}\setminus\{-4,4\}\); в) \(s\in\mathbb{R}\setminus\{-2,2\}\); г) \(t\in\mathbb{R}\setminus\{-6,6\}\).