1.8. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби: а) \(\frac{4x^2-2x-3}{(x-3)(x+3)}\); б) \(\frac{35p-24}{p^2-16}\); в) \(\frac{17s+1}{(s-2)(2+s)}\); г) \(\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}\).

Допустимые значения переменной — все значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

1. а) Знаменатель: \((x-3)(x+3)\).
   \((x-3)(x+3) \ne 0\), поэтому \(x \ne 3\) и \(x \ne -3\).
   Ответ: \(x \in \mathbb{R}\), \(x \ne -3,\ x \ne 3\).
2. б) Знаменатель: \(p^2-16\).
   \(p^2-16 \ne 0\), откуда \(p^2 \ne 16\), поэтому \(p \ne -4\) и \(p \ne 4\).
   Ответ: \(p \in \mathbb{R}\), \(p \ne -4,\ p \ne 4\).
3. в) Знаменатель: \((s-2)(2+s)\).
   \((s-2)(s+2) \ne 0\), поэтому \(s \ne 2\) и \(s \ne -2\).
   Ответ: \(s \in \mathbb{R}\), \(s \ne -2,\ s \ne 2\).
4. г) Знаменатель: \(t^2-36\).
   \(t^2-36 \ne 0\), откуда \(t^2 \ne 36\), поэтому \(t \ne -6\) и \(t \ne 6\).
   Ответ: \(t \in \mathbb{R}\), \(t \ne -6,\ t \ne 6\).