1.8. Найдите значение числового выражения: а) 7 : 2 1/3 + 4 : 1 1/3; б) (12 2/5 − 6 1/5) : 7 3/4; в) 8 1/7 − 4 1/7 : 3 5/8; г) 2 1/3 · 6/7 − (1 11/12 − 1/3) : 4 3/4.

а) \(7 : 2\frac{1}{3} + 4 : 1\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

\(7 : \frac{7}{3} + 4 : \frac{4}{3}=7\cdot\frac{3}{7}+4\cdot\frac{3}{4}=3+3=6\).

б) \((12\frac{2}{5}-6\frac{1}{5}):7\frac{3}{4}\)

\(12\frac{2}{5}-6\frac{1}{5}=6\frac{1}{5}=\frac{31}{5}\), \(7\frac{3}{4}=\frac{31}{4}\).

\(\frac{31}{5}:\frac{31}{4}=\frac{31}{5}\cdot\frac{4}{31}=\frac{4}{5}\).

в) \(8\frac{1}{7}-4\frac{1}{7}:3\frac{5}{8}\)

Сначала выполняем деление: \(4\frac{1}{7}=\frac{29}{7}\), \(3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}\).

\(\frac{29}{7}:\frac{29}{8}=\frac{8}{7}\). Тогда \(8\frac{1}{7}-\frac{8}{7}=8\frac{1}{7}-1\frac{1}{7}=7\).

г) \(2\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-(1\frac{11}{12}-\frac{1}{3}):4\frac{3}{4}\)

\(2\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}=\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{7}=2\).

\(1\frac{11}{12}-\frac{1}{3}=\frac{23}{12}-\frac{4}{12}=\frac{19}{12}\), \(4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}\).

\(\frac{19}{12}:\frac{19}{4}=\frac{1}{3}\). Поэтому \(2-\frac{1}{3}=1\frac{2}{3}\).

Ответ: а) 6; б) \(\frac{4}{5}\); в) 7; г) \(1\frac{2}{3}\).