1.8. Найдите значение числового выражения: а) 7 : 2 1/3 + 4 : 1 1/3; б) (12 2/5 − 6 1/5) : 7 3/4; в) 8 7/8 − 4 1/7 : 3 5/8; г) 2 1/3 − 6/7 · (1 11/12 − 1/3) : 4 3/4.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(7 : 2\frac{1}{3}+4 : 1\frac{1}{3}=7:\frac{7}{3}+4:\frac{4}{3}=3+3=6\).

б) \(12\frac{2}{5}-6\frac{1}{5}=\frac{62}{5}-\frac{31}{5}=\frac{31}{5}\).

Тогда \(\frac{31}{5}:7\frac{3}{4}=\frac{31}{5}:\frac{31}{4}=\frac{31}{5}\cdot\frac{4}{31}=\frac{4}{5}\).

в) \(4\frac{1}{7}:3\frac{5}{8}=\frac{29}{7}:\frac{29}{8}=\frac{8}{7}\).

Следовательно, \(8\frac{7}{8}-\frac{8}{7}=\frac{71}{8}-\frac{8}{7}=\frac{497-64}{56}=\frac{433}{56}=7\frac{41}{56}\).

г) Сначала вычислим выражение в скобках:

\(1\frac{11}{12}-\frac{1}{3}=\frac{23}{12}-\frac{4}{12}=\frac{19}{12}\).

\(\frac{6}{7}\cdot\frac{19}{12}:4\frac{3}{4}=\frac{6}{7}\cdot\frac{19}{12}:\frac{19}{4}=\frac{2}{7}\).

Тогда \(2\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{7}{3}-\frac{2}{7}=\frac{49-6}{21}=\frac{43}{21}=2\frac{1}{21}\).

Ответ: а) 6; б) \(\frac{4}{5}\); в) \(7\frac{41}{56}\); г) \(2\frac{1}{21}\).