1.8. Найдите значения степеней: а) 2⁴; 3³; 4⁴; 5³; 10⁵; 1⁷; б) (−5)²; (−2)³; (−3)⁴; (−10)⁷; (−1)⁶; (−4)³; в) (1/2)⁴; (−1/3)³; (1/5)⁴; (−3/4)³; г) (1 2/3)³; (−1 1/9)²; (2 1/2)⁴; (−3 1/3)³; д) 0,1⁸; (−0,3)³; 0,2⁶; (−0,5)⁴; е) 1,5³; (−2,5)⁴; 1,1²; (−1,2)³.

Используем правило: при возведении числа в степень умножаем его само на себя указанное количество раз; степень отрицательного числа чётной степени положительна, нечётной — отрицательна.

1. а) \(2^4=16\); \(3^3=27\); \(4^4=256\); \(5^3=125\); \(10^5=100000\); \(1^7=1\).
2. б) \((-5)^2=25\); \((-2)^3=-8\); \((-3)^4=81\); \((-10)^7=-10000000\); \((-1)^6=1\); \((-4)^3=-64\).
3. в) \(\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}\); \(\left(-\frac13\right)^3=-\frac1{27}\); \(\left(\frac15\right)^4=\frac1{625}\); \(\left(-\frac34\right)^3=-\frac{27}{64}\).
4. г) \(\left(1\frac23\right)^3=\left(\frac53\right)^3=\frac{125}{27}=4\frac{17}{27}\); \(\left(-1\frac19\right)^2=\left(-\frac{10}{9}\right)^2=\frac{100}{81}=1\frac{19}{81}\); \(\left(2\frac12\right)^4=\left(\frac52\right)^4=\frac{625}{16}=39\frac1{16}\); \(\left(-3\frac13\right)^3=\left(-\frac{10}{3}\right)^3=-\frac{1000}{27}=-37\frac1{27}\).
5. д) \(0{,}1^8=0{,}00000001\); \((-0{,}3)^3=-0{,}027\); \(0{,}2^6=0{,}000064\); \((-0{,}5)^4=0{,}0625\).
6. е) \(1{,}5^3=3{,}375\); \((-2{,}5)^4=39{,}0625\); \(1{,}1^2=1{,}21\); \((-1{,}2)^3=-1{,}728\).

Ответ: а) 16; 27; 256; 125; 100000; 1. б) 25; −8; 81; −10000000; 1; −64. в) \(\frac1{16}\); \(-\frac1{27}\); \(\frac1{625}\); \(-\frac{27}{64}\). г) \(4\frac{17}{27}\); \(1\frac{19}{81}\); \(39\frac1{16}\); \(-37\frac1{27}\). д) 0,00000001; −0,027; 0,000064; 0,0625. е) 3,375; 39,0625; 1,21; −1,728.