1) \(8^x-8\cdot 9^x-9=0\)

Если \(x\ge 0\), то \(9^x\ge 8^x\), поэтому \(8^x-8\cdot 9^x-9\le -7\cdot 8^x-9<0\).

Если \(x<0\), то \(8^x<1\), а \(8\cdot 9^x>0\), поэтому \(8^x-8\cdot 9^x-9<1-9<0\).

Левая часть всегда отрицательна и не может равняться нулю.

Ответ: корней нет.