1.80 Внутри прямого угла ABC проведён луч BD. Чему равны углы ABD и DBC, если: а) угол ABD в 4 раза меньше угла DBC; б) угол DBC больше угла ABD на 32°; в) [условие обрезано на фотографии]?

Прямой угол равен 90°, поэтому \(\angle ABD+\angle DBC=90°\).

1. а) Пусть \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle DBC=4x\).
   \(x+4x=90°\), \(5x=90°\), \(x=18°\).
   Следовательно, \(\angle ABD=18°\), \(\angle DBC=72°\).
2. б) Пусть \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle DBC=x+32°\).
   \(x+x+32°=90°\), \(2x=58°\), \(x=29°\).
   Следовательно, \(\angle ABD=29°\), \(\angle DBC=61°\).
3. в) Числовое условие третьего подпункта обрезано на фотографии, поэтому однозначно решить его невозможно.

Ответ: а) ∠ABD = 18°, ∠DBC = 72°; б) ∠ABD = 29°, ∠DBC = 61°.