1.9. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 8 м³ песка от 8 до 25 °C? Сколько литров воды можно нагреть на 40 °C за счёт этого количества теплоты? (Плотность песка 1500 кг/м³.)

Для расчёта примем табличную удельную теплоёмкость сухого песка 800 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³.

Масса песка: \(m=\rho V=1500\cdot8=12000\) кг. Изменение температуры песка: \(\Delta t=25-8=17\) °C.

Количество теплоты для нагревания песка: \(Q=cm\Delta t=800\cdot12000\cdot17=163200000\) Дж.

Для нагревания воды на 40 °C масса воды составит \(m_{в}=\frac{Q}{c_{в}\Delta t_{в}}=\frac{163200000}{4200\cdot40}\approx971{,}4\) кг.

Поскольку 1 кг воды занимает примерно 1 л, это около 971 л.

Ответ: песку необходимо сообщить 163,2 МДж теплоты; этим количеством теплоты можно нагреть примерно 971 л воды на 40 °C.