Ответ:

Для каждого занятия выбираем один из двух возможных дней:

  1. Шахматы: 2 варианта.
  2. Брейк-данс: 2 варианта.
  3. Робототехника: 2 варианта.
  4. Плавание: 2 варианта.

По правилу умножения всего вариантов:

\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\).

Ответ: 16 вариантов.