1.9. Составьте варианты посещения всех четырёх дополнительных занятий: шахматами, вторникам, четвергом и субботом. Ваня занимается шахматами по понедельникам или четвергам, робототехникой — по вторникам или субботам, брейк-дансом — по понедельникам либо вторникам, плаванием — по вторникам либо субботам.

В условии, вероятно, пропущено название одного занятия и есть опечатки: перечислены шахматы, робототехника, брейк-данс и плавание, а дни должны быть понедельник, вторник, четверг и суббота.

Шахматы: понедельник или четверг. Робототехника: вторник или суббота. Брейк-данс: понедельник или вторник. Плавание: вторник или суббота.

Перебираем варианты так, чтобы каждое занятие проходило в отдельный день:

1. Шахматы — понедельник, брейк-данс — вторник, робототехника — четверг невозможно, так как робототехника бывает только во вторник или субботу.
2. Шахматы — понедельник, брейк-данс — вторник, робототехника — суббота, плавание — четверг невозможно, так как плавание бывает только во вторник или субботу.
3. Шахматы — четверг, брейк-данс — понедельник, робототехника — вторник, плавание — суббота.
4. Шахматы — четверг, брейк-данс — понедельник, робототехника — суббота, плавание — вторник.

Ответ: возможны 2 варианта: 1) шахматы — четверг, брейк-данс — понедельник, робототехника — вторник, плавание — суббота; 2) шахматы — четверг, брейк-данс — понедельник, робототехника — суббота, плавание — вторник.