1.96. Найдите значение выражения: а) 2,31 : 0,30 · (10,7 − 2,3) : ((5,0 − 5,7) · (2,11 + 1,04)); б) (0,9 − 5,62 : 0,69 + 8,1) : ((5 − 0,125) : (5,7 + 0,05))⁴

а) Сначала вычислим значения в скобках: 10,7 − 2,3 = 8,4, 5,0 − 5,7 = −0,7, 2,11 + 1,04 = 3,15.

Знаменатель последнего деления: (−0,7) · 3,15 = −2,205. Также 2,31 : 0,30 = 7,7, поэтому

\[7,7 · 8,4 : (−2,205) = 64,68 : (−2,205) = −\frac{308}{10,5} = −\frac{616}{21}.\]

Ответ: а) \(-\frac{616}{21}\).

б) В числителе: 5,62 : 0,69 = 562/69, поэтому

\[0,9 − \frac{562}{69} + 8,1 = 9 − \frac{562}{69} = \frac{59}{69}.\]

В скобках знаменателя:

\[(5 − 0,125) : (5,7 + 0,05) = 4,875 : 5,75 = \frac{39}{46}.\]

Тогда значение выражения:

\[\frac{59}{69} : \left(\frac{39}{46}\right)^4 = \frac{59}{69} · \left(\frac{46}{39}\right)^4 = \frac{59 · 46^4}{69 · 39^4} \approx 1.2565.\]

Ответ: б) \(\frac{59 · 46^4}{69 · 39^4} \approx 1.2565\).