1. а) $(16^4)^5 : 256^4 \cdot (64^2)^4 : 128^6$; б) $9^{5n+3} \cdot 27^{3n+1} : 81^{2n-5}$. Упростить выражения.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. а) $(16^4)^5 : 256^4 \cdot (64^2)^4 : 128^6$; б) $9^{5n+3} \cdot 27^{3n+1} : 81^{2n-5}$. Упростить выражения.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим все числа как степени двойки: $16=2^4$, $256=2^8$, $64=2^6$, $128=2^7$.

$(2^{16})^5 : (2^8)^4 \cdot ((2^{12})^4 : (2^7)^6 = 2^{80-32+48-42}=2^{54}$.

б) Представим числа как степени тройки: $9=3^2$, $27=3^3$, $81=3^4$.

$3^{2(5n+3)}\cdot3^{3(3n+1)}:3^{4(2n-5)}=3^{10n+6+9n+3-8n+20}=3^{11n+29}$.

Ответ: а) $2^{54}$; б) $3^{11n+29}$.

1. а) \((16^4)^5 : 256^4 \cdot (64^2)^4 : 128^6\); б) \(9^{5n+3} \cdot 27^{3n+1} : 81^{2n-5}\). Упростить выражения.