1) а) 2⁸ · (2³)² : 2¹²; б) 7¹⁵ : (7⁵)² · 7³. 2) а) 16²/2⁵; б) 27⁴/9⁵; в) (32³ · 8²)/16⁵. 3) а) (3¹⁰ · 7¹⁰)/21⁸; б) 6¹⁵/(2¹³ · 3¹³); в) 20¹⁰/(5¹⁰ · 4¹⁰).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(2^8\cdot(2^3)^2:2^{12}=2^{8+3\cdot2-12}=2^2=4\).
б) Деление и умножение выполняем слева направо: \(7^{15}:(7^5)^2\cdot7^3=7^{15-5\cdot2+3}=7^8\).
а) \(\frac{16^2}{2^5}=\frac{(2^4)^2}{2^5}=2^{8-5}=2^3=8\).
б) \(\frac{27^4}{9^5}=\frac{(3^3)^4}{(3^2)^5}=3^{12-10}=3^2=9\).
в) \(\frac{32^3\cdot8^2}{16^5}=\frac{(2^5)^3\cdot(2^3)^2}{(2^4)^5}=2^{15+6-20}=2\).
а) \(\frac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}=\frac{(3\cdot7)^{10}}{21^8}=21^{10-8}=21^2=441\).
б) \(\frac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}=\frac{6^{15}}{(2\cdot3)^{13}}=6^{15-13}=6^2=36\).
в) \(\frac{20^{10}}{5^{10}\cdot4^{10}}=\frac{20^{10}}{(5\cdot4)^{10}}=1\).

Ответ: 1) а) 4; б) 7⁸. 2) а) 8; б) 9; в) 2. 3) а) 441; б) 36; в) 1.