1) a^2 - 8a + 16 =

Решение:

Это квадратный трёхчлен вида \( ax^2 + bx + c \), где \( a=1 \), \( b=-8 \), \( c=16 \).

Можно заметить, что данный трёхчлен является полным квадратом разности.

Воспользуемся формулой квадрата разности: \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

В нашем случае \( x^2 = a^2 \), значит \( x=a \).

Также \( y^2 = 16 \), значит \( y=4 \).

Проверим средний член: \( -2xy = -2 \cdot a \cdot 4 = -8a \).

Это совпадает со средним членом данного трёхчлена.

Таким образом, \( a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2 \).

Ответ: \( (a - 4)^2 \).