1. a 2. a 3. a b 4. a b A3. Функция задана формулой y=2x-2. Укажите верное равенство 1. f(1)-4 3. f(0)-2 2. f(-1)-0 4. f(2)-4 A4. Функция задана формулой y-2x-4. Найдите y(-2,5) A-9 B. -6,5 Б. 9 Г. -1 A5. Не выполняя построения, выясните, через какую из данных точек проходит график функции y=4x 1. (0,4) 3. (2,8) 2. (1;4) 4.(-1;4) A. 1 B. 3 Б. 2 Г. 4 А6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A) Б) B) ФОРМУЛЫ 1)y-2x+4 2)y-2x-4 3)y-2x+4 АБВ A. 123 B. 312 Б. 321 Г. 231 B1. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функции у=2х-5 и ухот B2. Известно, что график функции у=kx проходит через точку (-4; 21. Проходит ли этот график через точку (12;-72)? C1. Железный стержень при температуре 0°С имеет длину 1=10м. При изменении температуры его длина меняется по закону 1=10(1+0,0000121) Определите, какую длину будет иметь стержень при температуре 100°C C2. Найдите значения функции y=-2x+3, если х20 y=x-5, если х<0 соответствующее значению аргумента, равно -8

Решение:

• А3. Чтобы найти верное равенство, подставим значения x в формулу y=2x-2:
  • 1. f(1) = 2(1)-2 = 2-2 = 0 (не 4)
  • 2. f(-1) = 2(-1)-2 = -2-2 = -4 (не 0)
  • 3. f(0) = 2(0)-2 = 0-2 = -2 (верно)
  • 4. f(2) = 2(2)-2 = 4-2 = 2 (не 4)
• А4. Подставим x = -2,5 в формулу y=2x-4:
  • y = 2(-2,5) - 4 = -5 - 4 = -9
• А5. Подставим координаты точек в формулу y=4x:
  • 1. (0;4): 4 = 4(0) => 4=0 (неверно)
  • 2. (1;4): 4 = 4(1) => 4=4 (верно)
  • 3. (2;8): 8 = 4(2) => 8=8 (верно)
  • 4. (-1;4): 4 = 4(-1) => 4=-4 (неверно)

  Верны точки 2 и 3.

• А6. Сопоставим графики и формулы:
  • График А проходит через начало координат и имеет положительный наклон (y=kx, k>0). Подходит формула 3) y=2x+4, так как при x=0, y=4, а при x=-2, y=0. (Ошибка в моем рассуждении, график А проходит через (0,4) и (-2,0). Подходит 3) y=2x+4.)
  • График Б имеет положительный наклон и проходит через точку (0,-4). Подходит формула 2) y=2x-4.
  • График В имеет отрицательный наклон и проходит через точку (0,4). Подходит формула 1) y=-2x+4. (В задании нет такой формулы, только 3 варианта y-2x+4, y-2x-4, y-2x+4. Будем считать, что в графике В ошибка, и это y=-2x+4).

  Предполагается, что формула 1) и 3) отличаются знаками. Если считать, что график А это y=2x+4 (проходит через (0,4) и (-2,0)), график Б - y=2x-4 (проходит через (0,-4) и (2,0)), график В - y=-2x+4 (проходит через (0,4) и (2,0)).

  Таким образом, соответствие: А-3, Б-2, В-1.

• B1. Найдем точку пересечения графиков функций y=2x-5 и y=-x+7. Приравняем правые части:
  • 2x - 5 = -x + 7
  • 2x + x = 7 + 5
  • 3x = 12
  • x = 4

  Абсцисса точки пересечения равна 4.

• B2. График функции y=kx проходит через точку (-4; 21). Найдем k:
  • 21 = k(-4)
  • k = 21 / -4 = -5,25

  Теперь проверим, проходит ли график через точку (12; -72). Подставим значения в уравнение y = -5,25x:

  • -72 = -5,25(12)
  • -72 = -63 (неверно)

  Этот график не проходит через точку (12; -72).

• C1. Длина стержня при 0°C равна 10м. Изменение длины по закону l = 10(1 + 0,000012t). Найдем длину при 100°C:
  • l = 10(1 + 0,000012 * 100)
  • l = 10(1 + 0,0012)
  • l = 10(1,0012)
  • l = 10,012 м
• C2. Найдем значение функции y, соответствующее аргументу x = -8. Поскольку x = -8 < 0, используем вторую формулу:
  • y = x - 5
  • y = -8 - 5
  • y = -13

Ответ:

• А3: 3. f(0)=-2
• А4: -9
• А5: 2, 3
• А6: А-3, Б-2, В-1
• B1: 4
• B2: Нет
• C1: 10,012 м
• C2: -13