1) а) \(2\sqrt n+3\sqrt n-12\sqrt n\); б) \(8\sqrt q-4\sqrt q+12\sqrt q\); в) \(\sqrt{81x}+\sqrt{36x}-\sqrt{169x}\); г) \(\sqrt{484}-\sqrt{144}+\sqrt{400}\). 2) а) \(\sqrt{144k}-0,7\sqrt{576k}+12\sqrt{225k}\); б) \(6\sqrt{484p}+0,4\sqrt{500b}-8\sqrt{324p}+0,09\sqrt{8000b}\). 3) а) \(\sqrt3(\sqrt{108}-\sqrt{507})\); б) \((12\sqrt5-\sqrt{405}+\sqrt{15})\cdot\sqrt5\); в) \(5\sqrt{10}(8-9\sqrt{40})-13\sqrt{90}\); г) \(\sqrt{256}-(\sqrt{52}-6\sqrt{13})\sqrt{13}\).

1) Сначала выносим из корней полные квадраты, затем складываем коэффициенты у одинаковых радикалов.

а) \((2+3-12)\sqrt n=-7\sqrt n\).

б) \((8-4+12)\sqrt q=16\sqrt q\).

в) \((9+6-13)\sqrt x=2\sqrt x\).

г) \(22-12+20=30\).

2) а) \(12\sqrt k-0,7\cdot24\sqrt k+12\cdot15\sqrt k=(12-16,8+180)\sqrt k=175,2\sqrt k\).

б) \(6\cdot22\sqrt p-8\cdot18\sqrt p+0,4\sqrt{500b}+0,09\sqrt{8000b}\). Упрощаем оставшиеся корни: \(\sqrt{500b}=10\sqrt{5b}\), \(\sqrt{8000b}=40\sqrt{5b}\). Поэтому результат \(-12\sqrt p+7,6\sqrt{5b}\).

3) а) \(\sqrt{324}-\sqrt{1521}=18-39=-21\).

б) Раскрываем умножение на \(\sqrt5\): \(12\cdot5-\sqrt{2025}+\sqrt{75}=60-45+5\sqrt3=15+5\sqrt3\).

в) \(40\sqrt{10}-45\sqrt{400}-13\sqrt{90}=40\sqrt{10}-900-39\sqrt{10}=-900+\sqrt{10}\).

г) \(16-(\sqrt{676}-6\cdot13)=16-(26-78)=68\).

Ответ: 1) а) \(-7\sqrt n\); б) \(16\sqrt q\); в) \(2\sqrt x\); г) \(30\). 2) а) \(175,2\sqrt k\); б) \(-12\sqrt p+7,6\sqrt{5b}\). 3) а) \(-21\); б) \(15+5\sqrt3\); в) \(-900+\sqrt{10}\); г) \(68\).