Вопрос:

1) а) \(2x^2-8\); б) \(\frac{3}{x-2}\); в) \(\frac{x^2}{x+3}\). Найти область допустимых значений переменной.

Ответ:

  1. а) Выражение является многочленом, поэтому ограничений нет:

    \(x\in\mathbb{R}\).

  2. б) Знаменатель не должен быть равен нулю:

    \(x-2\ne0\), откуда \(x\ne2\).

  3. в) Знаменатель не должен быть равен нулю:

    \(x+3\ne0\), откуда \(x\ne-3\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\ne2\); в) \(x\ne-3\).