1) a) 3(1 - 2x) – 5(3 - x) – 6(3x - 4) = 83; б) 23 - 3(b + 1) + 5(6b - 7) - 7(3b - 1) = 0; в) x(2x + 3) - 5(x² - 3x) = 3x(7 - x);

1) а) Решение:

1. Раскроем скобки: \( 3 - 6x - 15 + 5x - 18x + 24 = 83 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -29x + 12 = 83 \)
3. Перенесём константы в правую часть: \( -29x = 83 - 12 \)
4. Вычислим: \( -29x = 71 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{71}{-29} \)

Ответ: \( x = -\frac{71}{29} \).

1) б) Решение:

1. Раскроем скобки: \( 23 - 3b - 3 + 30b - 35 - 21b + 7 = 0 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (30b - 3b - 21b) + (23 - 3 - 35 + 7) = 0 \)
3. Упростим: \( 6b - 8 = 0 \)
4. Перенесём константы в правую часть: \( 6b = 8 \)
5. Найдем \( b \): \( b = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)

Ответ: \( b = \frac{4}{3} \).

1) в) Решение:

1. Раскроем скобки: \( 2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 21x - 3x^2 \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -3x^2 + 18x = 21x - 3x^2 \)
3. Перенесём все слагаемые в левую часть: \( -3x^2 + 18x - 21x + 3x^2 = 0 \)
4. Упростим: \( -3x = 0 \)
5. Найдем \( x \): \( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).