1. а) |3|+|-4|-|-5|; б) |√5−1|+|2+√5|

а) Модуль числа равен его расстоянию от нуля: \(|3|=3\), \(|-4|=4\), \(|-5|=5\).

Подставляем значения: \(3+4-5=2\).

б) Так как \(\sqrt5>1\), то \(\sqrt5-1>0\). Также \(2+\sqrt5>0\). Поэтому модули раскрываются без изменения знаков:

\(|\sqrt5-1|+|2+\sqrt5|=(\sqrt5-1)+(2+\sqrt5)=1+2\sqrt5\).

Ответ: а) 2; б) \(1+2\sqrt5\).