1. a) -3/7 - 2/7; б) 2/5 - 4/5; 2. a) 1/5 - 1/15; б) 1/2 - (-2/3); 3. Выполните вычитание и упростите ответ: 13/42 - 9/14; 4*. Найдите значение числового выражения 1 - (1/12 - 5/36)

Вариант II

1. а)

Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

\[ -\frac{3}{7} - \frac{2}{7} = -\frac{3+2}{7} = -\frac{5}{7} \]

1. б)

Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{2}{5} - \frac{4}{5} = \frac{2-4}{5} = -\frac{2}{5} \]

2. а)

Приводим дроби к общему знаменателю 15:

\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{15} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} - \frac{1}{15} = \frac{3}{15} - \frac{1}{15} = \frac{3-1}{15} = \frac{2}{15} \]

2. б)

Раскрываем скобки, меняя знак на противоположный:

\[ \frac{1}{2} - \big(-\frac{2}{3}\big) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \]

Приводим дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3+4}{6} = \frac{7}{6} \]

3.

Приводим дроби к общему знаменателю 42:

\[ \frac{13}{42} - \frac{9}{14} = \frac{13}{42} - \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{13}{42} - \frac{27}{42} = \frac{13-27}{42} = -\frac{14}{42} \]

Сокращаем дробь:

\[ -\frac{14}{42} = -\frac{14 \times 1}{14 \times 3} = -\frac{1}{3} \]

4*.

Сначала выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 36:

\[ \frac{1}{12} - \frac{5}{36} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} - \frac{5}{36} = \frac{3}{36} - \frac{5}{36} = \frac{3-5}{36} = -\frac{2}{36} \]

Сокращаем дробь:

\[ -\frac{2}{36} = -\frac{2 \times 1}{2 \times 18} = -\frac{1}{18} \]

Теперь выполняем вычитание из 1:

\[ 1 - \big(-\frac{1}{18}\big) = 1 + \frac{1}{18} = \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = \frac{19}{18} \]

Ответ:

• 1. а) -5/7
• 1. б) -2/5
• 2. а) 2/15
• 2. б) 7/6
• 3. -1/3
• 4*. 19/18