1) a) (3a+p) (3a-p)+p²; б) (a+11)²-20a; в) 25а² - (с-5a) (c+5a); г) 4x² - (х-3у)²;

1) Упростите выражение:

1. а) \( (3a+p)(3a-p)+p^2 \)
   Применим формулу разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (3a+p)(3a-p) = (3a)^2 - p^2 = 9a^2 - p^2 \).
   Теперь добавим \( p^2 \):
   \( 9a^2 - p^2 + p^2 = 9a^2 \).

   Ответ: 9a².

2. б) \( (a+11)^2 - 20a \)
   Раскроем квадрат суммы по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (a+11)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 11 + 11^2 = a^2 + 22a + 121 \).
   Теперь вычтем \( 20a \):
   \( a^2 + 22a + 121 - 20a = a^2 + (22a - 20a) + 121 = a^2 + 2a + 121 \).

   Ответ: a² + 2a + 121.

3. в) \( 25a^2 - (c-5a)(c+5a) \)
   Применим формулу разности квадратов: \( (c-5a)(c+5a) = c^2 - (5a)^2 = c^2 - 25a^2 \).
   Теперь вычтем это из \( 25a^2 \):
   \( 25a^2 - (c^2 - 25a^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = (25a^2 + 25a^2) - c^2 = 50a^2 - c^2 \).

   Ответ: 50a² - c².

4. г) \( 4x^2 - (x-3y)^2 \)
   Раскроем квадрат разности по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (x-3y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 \).
   Теперь вычтем это из \( 4x^2 \):
   \( 4x^2 - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 4x^2 - x^2 + 6xy - 9y^2 = (4x^2 - x^2) + 6xy - 9y^2 = 3x^2 + 6xy - 9y^2 \).

   Ответ: 3x² + 6xy - 9y².