1. A(−7; 3; −1). Найдите сумму расстояний от точки A до оси OY и от точки A до плоскости (Oxy).

Расстояние от точки до оси OY вычисляется по формуле \(d_1=\sqrt{x^2+z^2}\):

\[d_1=\sqrt{(-7)^2+(-1)^2}=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.\]

Расстояние от точки до плоскости \((Oxy)\) равно модулю координаты \(z\):

\[d_2=|z|=|-1|=1.\]

Сумма расстояний:

\[d_1+d_2=5\sqrt{2}+1.\]

Ответ: \(5\sqrt{2}+1\).