1) a = 8, b = 5, ∠A = 65°

Предположим, что требуется найти остальные элементы треугольника.

По теореме синусов: \(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{5\sin65^\circ}{8}\), поэтому \(B\approx34.4^\circ\). Второе значение арксинуса, \(145.6^\circ\), не подходит: вместе с углом \(A=65^\circ\) оно превышает \(180^\circ\).

Третий угол: \(C=180^\circ-65^\circ-34.4^\circ\approx80.6^\circ\).

Снова по теореме синусов: \(c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{8\sin80.6^\circ}{\sin65^\circ}\approx8.72\).

Ответ: \(B\approx34.4^\circ\), \(C\approx80.6^\circ\), \(c\approx8.72\).