1 √a²+8ab+16b² при а=3,b=1/7;

Решение:

Выражение под корнем является полным квадратом:

\( a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2 \)

Теперь найдём значение выражения:

\( \sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b| \)

Подставим значения \( a = 3 \) и \( b = \frac{1}{7} \):

\( |3 + 4 \cdot \frac{1}{7}| = |3 + \frac{4}{7}| = |\frac{21}{7} + \frac{4}{7}| = |\frac{25}{7}| = \frac{25}{7} \)

Ответ: \(\frac{25}{7}\).