1) a = 9, b = 8, ∠B = 56°. Найти остальные элементы треугольника.

На доске записаны только данные, без указания действия. Предположим, требуется найти остальные элементы треугольника.

По теореме синусов: \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}=\frac{9\sin56^\circ}{8}\approx0.9327\). Поэтому возможны два значения угла: \(A_1\approx68.84^\circ\) или \(A_2\approx111.16^\circ\).

В первом случае \(C_1=180^\circ-56^\circ-68.84^\circ\approx55.16^\circ\), а \(c_1=\frac{b\sin C_1}{\sin B}\approx7.93\).

Во втором случае \(C_2=180^\circ-56^\circ-111.16^\circ\approx12.84^\circ\), а \(c_2=\frac{b\sin C_2}{\sin B}\approx2.14\).

Ответ: возможны два треугольника: \(A\approx68.84^\circ, C\approx55.16^\circ, c\approx7.93\) или \(A\approx111.16^\circ, C\approx12.84^\circ, c\approx2.14\).