Краткое пояснение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (am ⋅ an = am+n), а при делении — вычитаются (am : an = am-n).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упрощаем выражение, используя свойства степеней. Сначала перемножим степени с одинаковым основанием 'a':
a⁸ ⋅ a¹⁷ = a8+17 = a25 - Шаг 2: Теперь разделим полученную степень на a²⁰:
a²⁵ : a²⁰ = a25-20 = a5 - Шаг 3: Подставляем значение a = 2 в упрощенное выражение:
a5 = 25 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 32
Ответ: 32