1. а) Дана функция, график которой изображён на рисунке. Постройте график обратной функции. б) Укажите область определения и область значений данной функции и функции, обратной ей.

График обратной функции получают отражением графика исходной относительно прямой \(y=x\). По рисунку концы исходного графика находятся примерно в точках \((0,-2)\) и \((4,2)\); поэтому у обратного графика соответствующие концы — \((-2,0)\) и \((2,4)\). Чертёж схематический: кривая отражена относительно \(y=x\).

По графику исходной функции: область определения — примерно \([0,4]\), область значений — примерно \([-2,2]\). У обратной функции эти множества меняются местами.

Ответ: \(D_f=[0,4]\), \(E_f=[-2,2]\); \(D_{f^{-1}}=[-2,2]\), \(E_{f^{-1}}=[0,4]\) (по изображённым концам графика).