1) а) \(\frac{6}{\sqrt7}\); б) \(\frac{5}{\sqrt{x}}\); в) \(\frac{5}{3\sqrt6}\); г) \(\frac{12}{7\sqrt2}\); д) \(\frac{1}{\sqrt3}\); е) \(\frac{5}{4\sqrt5}\).

Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя, чтобы устранить иррациональность в знаменателе.

1. а) \(\frac{6}{\sqrt7}=\frac{6\sqrt7}{7}\).
2. б) При \(x>0\): \(\frac{5}{\sqrt{x}}=\frac{5\sqrt{x}}{x}\).
3. в) \(\frac{5}{3\sqrt6}=\frac{5\sqrt6}{18}\).
4. г) \(\frac{12}{7\sqrt2}=\frac{12\sqrt2}{14}=\frac{6\sqrt2}{7}\).
5. д) \(\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\).
6. е) \(\frac{5}{4\sqrt5}=\frac{5\sqrt5}{20}=\frac{\sqrt5}{4}\).