№ 1. а) Изобразите на координатной прямой точки: A(5), B(−3), C(−8), D(−1,5); M(6), N(−1), P(2,5), O(0); Q(−3,5), R(−5), S(2), Z(4,5); E(−7), F(9), K(3,5), L(−0,5). б) Найдите расстояние между точками: P и B, D и P, A и Q, B и N; D и A, B и C, N и Q, M и D; M и N, R и Q, A и C, P и Q; M и Q, N и P, A и P, B и D.

а) Координатная прямая (каждая точка расположена на своём числовом значении; порядок слева направо соответствует возрастанию координат):

б) Расстояние на координатной прямой вычисляем как модуль разности координат: \(d=|x_1-x_2|\).

1. P и B: \(|2.5-(-3)|=5.5\).
2. D и P: \(|-1.5-2.5|=4\).
3. A и Q: \(|5-(-3.5)|=8.5\).
4. B и N: \(|-3-(-1)|=2\).
5. D и A: \(|-1.5-5|=6.5\).
6. B и C: \(|-3-(-8)|=5\).
7. N и Q: \(|-1-(-3.5)|=2.5\).
8. M и D: \(|6-(-1.5)|=7.5\).
9. M и N: \(|6-(-1)|=7\).
10. R и Q: \(|-5-(-3.5)|=1.5\).
11. A и C: \(|5-(-8)|=13\).
12. P и Q: \(|2.5-(-3.5)|=6\).
13. M и Q: \(|6-(-3.5)|=9.5\).
14. N и P: \(|-1-2.5|=3.5\).
15. A и P: \(|5-2.5|=2.5\).
16. B и D: \(|-3-(-1.5)|=1.5\).

Ответ: расстояния в указанном порядке: 5,5; 4; 8,5; 2; 6,5; 5; 2,5; 7,5; 7; 1,5; 13; 6; 9,5; 3,5; 2,5; 1,5.