1. а) На отрезке AB, равном 56 см, взята точка M. Отрезок AM на 4 см меньше отрезка MB. Найдите длину отрезка BM. б) Точка P лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF. Найдите расстояние от середины отрезка EF до точки E.

а) Пусть длина отрезка BM равна \(x\) см. Тогда \(AM=x-4\) см.

Так как \(AB=AM+MB\), составим уравнение:

\(x-4+x=56\);
\(2x=60\);
\(x=30\).

Следовательно, \(BM=30\) см.

б) Пусть длина отрезка PF равна \(x\) дм. Тогда \(EP=3x\) дм.

Так как \(EF=EP+PF\), получаем:

\(3x+x=24\);
\(4x=24\);
\(x=6\).

Тогда \(EP=3\cdot6=18\) дм.

Середина отрезка \(EF\) находится на расстоянии \(24:2=12\) дм от точки E.

Ответ: а) 30 см; б) 12 дм.