1. а) Найдите величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠AOP = 61°. Ответ дайте в градусах. б) Найдите величину угла AOP, если OP — биссектриса угла AOC, ∠COB = 43°. Ответ дайте в градусах.

а) Так как луч OP — биссектриса угла AOC, то \(\angle AOP = \angle POC = 61°\).

Тогда \(\angle AOC = 61° + 61° = 122°\).

Углы AOC и COB — смежные, поэтому их сумма равна \(180°\):

\(\angle COB = 180° - 122° = 58°\).

б) Углы AOC и COB — смежные:

\(\angle AOC = 180° - 43° = 137°\).

Так как OP — биссектриса угла AOC, то

\(\angle AOP = \dfrac{137°}{2} = 68,5°\).

Ответ: а) 58°; б) 68,5°.