1. а) Переведите число 7910 в двоичную систему счисления. б) Переведите число 7910 в восьмеричную систему счисления. в) Переведите 11100112 в десятичную систему счисления. г) Переведите 11216 в десятичную систему счисления.

Решение:

а) Перевод 79₁₀ в двоичную систему:

79 : 2 = 39 (ост. 1)
39 : 2 = 19 (ост. 1)
19 : 2 = 9 (ост. 1)
9 : 2 = 4 (ост. 1)
4 : 2 = 2 (ост. 0)
2 : 2 = 1 (ост. 0)
1 : 2 = 0 (ост. 1)
Получаем: 1001111₂

б) Перевод 79₁₀ в восьмеричную систему:

79 : 8 = 9 (ост. 7)
9 : 8 = 1 (ост. 1)
1 : 8 = 0 (ост. 1)
Получаем: 117₈

в) Перевод 1110011₂ в десятичную систему:

\( 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)
\( 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115_{10} \)

г) Перевод 112₁₆ в десятичную систему:

\( 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 \)
\( 1 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 2 \cdot 1 \)
\( 256 + 16 + 2 = 274_{10} \)

Ответ: а) 1001111₂; б) 117₈; в) 115₁₀; г) 274₁₀.