№ 1: а) \(\sqrt{49x}-\sqrt{4x}+3\sqrt{x}\); б) \(\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{42}\).

а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{49x}=7\sqrt{x}\), \(\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\). Поэтому \(7\sqrt{x}-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=8\sqrt{x}\). Для действительных значений выражение определено при \(x\ge 0\).

б) Выносим полные квадраты: \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\). Корень \(\sqrt{42}\) не упрощается. Получаем \(5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{42}=8\sqrt{2}-\sqrt{42}\).

Ответ: а) \(8\sqrt{x}\); б) \(8\sqrt{2}-\sqrt{42}\).