1. а) Вычислите без использования калькулятора $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$. б) Обозначьте на числовой оси: $-2$, $\frac{7}{6}$, $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$. в) Запишите неравенство, связывающее числа $-2$ и $\frac{7}{6}$. г) Запишите неравенство, связывающее числа $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. а) Вычислите без использования калькулятора $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$. б) Обозначьте на числовой оси:…$ Фото задания

1. а) Вычислите без использования калькулятора $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$. б) Обозначьте на числовой оси: $-2$, $\frac{7}{6}$, $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$. в) Запишите неравенство, связывающее числа $-2$ и $\frac{7}{6}$. г) Запишите неравенство, связывающее числа $(-2)^2$ и $\left(\frac{7}{6}\right)^2$.

Accepted Answer

а) Возводим числа в квадрат: $(-2)^2=4$, а $\left(\frac{7}{6}\right)^2=\frac{7^2}{6^2}=\frac{49}{36}$.

б) Для числовой оси упорядочим числа: $-2<\frac{7}{6}<\frac{49}{36}<4$. Здесь $\frac{7}{6}=\frac{42}{36}<\frac{49}{36}$.

в) Так как $-2$ — отрицательное число, а $\frac{7}{6}$ — положительное, то $-2<\frac{7}{6}$.

г) Сравним дроби: $4=\frac{144}{36}>\frac{49}{36}$. Следовательно, $(-2)^2>\left(\frac{7}{6}\right)^2$.

Ответ: