№ 1. а) Вычислите пары смежных углов. б) Вычислите пары вертикальных углов, если один из них равен 153°. в) Найдите, чему равен угол 7, если угол 8 равен 5°. г) Найдите, чему равен угол 5, если угол 10 равен 53°. На рисунках показаны: первая схема — углы 7 и 8; вторая схема — углы 1, 2, 3 и 4, образованные двумя пересекающимися прямыми; третья схема — прямая и луч, образующие углы 5, 6, 9 и 10.

а) Смежные углы в каждой паре в сумме дают 180°. На первой схеме углы 7 и 8 — смежные. На второй схеме смежные пары: 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4. На третьей схеме смежные пары: 5 и 6, 6 и 9, 9 и 10, 10 и 5.

б) Вертикальные углы равны. Если один угол равен 153°, то вертикальный ему угол тоже равен 153°.

в) Углы 7 и 8 смежные, поэтому их сумма равна 180°: 180° − 5° = 175°.

г) Углы 5 и 10 — вертикальные, поэтому они равны: ∠5 = 53°.

Ответ: б) 153°; в) ∠7 = 175°; г) ∠5 = 53°.