1. а) $$x^2 + 8x + 7 > 0$$

Решение неравенства: Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2 + 8x + 7$$. Дискриминант $$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36$$. Корни: $$x_1 = \frac{-8-\sqrt{36}}{2} = -7$$, $$x_2 = \frac{-8+\sqrt{36}}{2} = -1$$. Схема знаков: $$(-\infty, -7) \cup (-1, +\infty)$$.