1) a) (x+4)(y-5); 6) (x-8)(6-y); 2) a) (a+3)(a-4); 6) (a-1)(6-a); 3) a) (5a-7)(3a+1); 6) (3b+7)(4-3b); 4) a) (5a^2+1)(3y-1); 6) (5y^2+1)(3y^2-1); 5) a) (x+3)(x^2-x-1); 6) (7y-1)(y^2-5y+1); 6) a) 5(x+2)(x+3); 6) -6(a+4)(a-1);

Краткое пояснение:

Задания нацелены на отработку навыков умножения многочленов, а также раскрытия скобок с последующим приведением подобных слагаемых.

Пошаговое решение:

• 1) a) \( (x+4)(y-5) = xy - 5x + 4y - 20 \)
• 1) б) \( (x-8)(6-y) = 6x - xy - 48 + 8y \)
• 2) a) \( (a+3)(a-4) = a^2 - 4a + 3a - 12 = a^2 - a - 12 \)
• 2) б) \( (a-1)(6-a) = 6a - a^2 - 6 + a = -a^2 + 7a - 6 \)
• 3) a) \( (5a-7)(3a+1) = 15a^2 + 5a - 21a - 7 = 15a^2 - 16a - 7 \)
• 3) б) \( (3b+7)(4-3b) = 12b - 9b^2 + 28 - 21b = -9b^2 - 9b + 28 \)
• 4) a) \( (5a^2+1)(3y-1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1 \)
• 4) б) \( (5y^2+1)(3y^2-1) = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1 \)
• 5) a) \( (x+3)(x^2-x-1) = x(x^2-x-1) + 3(x^2-x-1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3 \)
• 5) б) \( (7y-1)(y^2-5y+1) = 7y(y^2-5y+1) - 1(y^2-5y+1) = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1 \)
• 6) a) \( 5(x+2)(x+3) = 5(x^2+3x+2x+6) = 5(x^2+5x+6) = 5x^2+25x+30 \)
• 6) б) \( -6(a+4)(a-1) = -6(a^2-a+4a-4) = -6(a^2+3a-4) = -6a^2-18a+24 \)

Ответ: Полное раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для каждого пункта.